Nacido el 10 de septiembre de 1852 en la Ciudad de Zacatecas, Zacatecas.
Durante su infancia comenzó a presentar afinidad por la música pues aprendió diversos instrumentos entre los cuales destaca el arpa.
Durante el mandato de Don Porfirio Diaz en el año de 1887 realizo una marcha el cual en agradecimiento lo nombró contador de la jefatura de hacienda en zacatecas.
Posteriormente por cuestiones políticas, varias veces fue a prisión, pero siempre tuvo consigo su arpa, que le servía de consuelo; con ella compuso muchas de sus obras.
El 15 de Septiembre de 1892 se estrena su obra ¨ Marcha Zacatecas ¨ en la Serenata de las Armas.
Falleció el 22 de noviembre de 1901 en su domicilio de Zacatecas. Actualmente, su casa tiene una placa y esta calle ahora se llama Genaro Codina en su honor.